Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda?

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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:27

tengo qe hacer uno y no me acuerdo mucho como era es este:

x^3 -2x^2-1

Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 837387

Yo lo hice de memoria y me dio x^2 -x -2 ; pero no se si está bien, hay algún matematico? Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 995704
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Mensaje por Duende el Lun 19 Abr 2010 - 19:29

Ruffini???
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:31

Duende escribió:Ruffini???
Exacto...pero no me acuerdo mucho, y en internet lo que sale son divisiones de polinomios no esto...tengo una idea de como se hace, pero nose si está bien.
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Mensaje por Pinturicchio el Lun 19 Abr 2010 - 19:33

Duende escribió:Ruffini???

Pronto.
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Mensaje por Pinturicchio el Lun 19 Abr 2010 - 19:37

Fenix escribió:
Duende escribió:Ruffini???
Exacto...pero no me acuerdo mucho, y en internet lo que sale son divisiones de polinomios no esto...tengo una idea de como se hace, pero nose si está bien.

Yahoo! escribió:LA REGLA DE RUFFINI

La regla de Ruffini establece un método para división del polinomio


entre el binomio


para obtener el cociente


y el resto s.

El algoritmo es de hecho una división de dos polinomios (P(x) entre Q(x)).

Para dividir P(x) entre Q(x):

1. Trazamos dos líneas a manera de ejes. Cogemos los coeficientes de P(x) y los escribimos ordenados. Entonces escribimos r en la parte inferior izquierda del eje, encima de la línea:

| an an-1 ... a1 a0
|
r |
----|---------------------------------…
|
|
2. Pasamos el coeficiente más pegado a la izquierda (an) abajo, justo debajo de la línea para obtener el primero de los coeficientes b:

| an an-1 ... a1 a0
|
r |
----|---------------------------------…
| an
|
| = bn-1
|
3. Multiplicamos el número más pegado a la derecho debajo de la línea por r y lo escribimos sobre la línea en la primera posición de la derecha:

| an an-1 ... a1 a0
|
r | bn-1r
----|---------------------------------…
| an
|
| = bn-1
|
4. Añadimos los dos valores que hemos puesto en la misma columna:

| an an-1 ... a1 a0
|
r | bn-1r
----|---------------------------------…
| an an-1+(bn-1r)
|
| = bn-1 = bn-2
|
5. Repetimos los pasos 3 y 4 hasta que no tengamos más números:

| an an-1 ... a1 a0
|
r | bn-1r ... b1r b0r
----|---------------------------------…
| an an-1+(bn-1r) ... a1+b1r a0+b0r
|
| = bn-1 = bn-2 ... = b0 = s
|
Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante (R(x)), el grado será menor que el grado de P(x). s será el resto (la masa).
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:40

pero eso es una división de un polinomio, no tiene que ver con lo que yo estoy haciendo, creo. Bueno no tiene que ver tampoco, es parecido, pero vamos no es lo mismo, a riesgo de llevarme un zas. xD
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Mensaje por Sertorio el Lun 19 Abr 2010 - 19:42

Fenix escribió:pero eso es una división de un polinomio, no tiene que ver con lo que yo estoy haciendo, creo. Bueno no tiene que ver tampoco, es parecido, pero vamos no es lo mismo, a riesgo de llevarme un zas. xD
Con un polinomio poco más puedes hacer aparte de dividirlo por otro o factorizarlo. Otra cosa sería que ese polinomio esté igualado a cero, entonces tienes una ecuación de tercer grado y eso ya se puede resolver.
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Mensaje por Pinturicchio el Lun 19 Abr 2010 - 19:42

Fenix escribió:pero eso es una división de un polinomio, no tiene que ver con lo que yo estoy haciendo, creo. Bueno no tiene que ver tampoco, es parecido, pero vamos no es lo mismo, a riesgo de llevarme un zas. xD

Lo siento, Bobelix.

Yo estudié letras. indignado
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Mensaje por yuge el Lun 19 Abr 2010 - 19:42

Fenix, tienes que hacer Ruffini si lo que buscas es obtener las raices (soluciones) de la ecuacion de tercer grado. Es el metodo mas facil, siempre que el polinomio tenga raices enteras. Si no tiene raices enteras estas jodido. Very Happy
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Mensaje por yuge el Lun 19 Abr 2010 - 19:43

El polinomio que has puesto no tiene raices enteras, ¿que es lo que te pide el ejercicio exactamente?
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:45

Ruffini.

Y si no te acuerdas, aquí se explica bien cómo es la metodología.

http://www.artamendi.es/Apuntes/Ruffini.doc
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:46

Rhaegar escribió:
Fenix escribió:pero eso es una división de un polinomio, no tiene que ver con lo que yo estoy haciendo, creo. Bueno no tiene que ver tampoco, es parecido, pero vamos no es lo mismo, a riesgo de llevarme un zas. xD
Con un polinomio poco más puedes hacer aparte de dividirlo por otro o factorizarlo. Otra cosa sería que ese polinomio esté igualado a cero, entonces tienes una ecuación de tercer grado y eso ya se puede resolver.
Está igualado a cero. Se me olvidó ese detalle, como se resuelve entonces? Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 102500
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:47

Creo que tengo que coger el "-1" y con sus divisores dividirlo por rufini, eso fue lo que hice y me dio lo que puse arriba, pero no se si se divide por 1 o por -1 o por los dos... Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 766263
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Mensaje por Nieto el Lun 19 Abr 2010 - 19:49

Fenix escribió:Creo que tengo que coger el "-1" y con sus divisores dividirlo por rufini, eso fue lo que hice y me dio lo que puse arriba, pero no se si se divide por 1 o por -1 o por los dos... Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 766263

no tiene raices enteras, por ruffini es imposible q te salga, no se si hay algún método de resolverlo.

pd: lo que has puesto arriba no lo entiendo, si has factorizado, porque solo has puesto un factor Crying or Very sad


Última edición por Nieto el Lun 19 Abr 2010 - 19:50, editado 1 vez
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:49

Nieto escribió:
Fenix escribió:Creo que tengo que coger el "-1" y con sus divisores dividirlo por rufini, eso fue lo que hice y me dio lo que puse arriba, pero no se si se divide por 1 o por -1 o por los dos... Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 766263

no tiene raices enteras, por ruffini es imposible q te salga, no se si hay algún método de resolverlo.
Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 837387 maldito profesor Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 38478
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Mensaje por Sertorio el Lun 19 Abr 2010 - 19:50

Fenix escribió:Creo que tengo que coger el "-1" y con sus divisores dividirlo por rufini, eso fue lo que hice y me dio lo que puse arriba, pero no se si se divide por 1 o por -1 o por los dos... Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 766263
Las posibles raíces son +1 y -1. Pero sustituyendo la X por cualquiera de esos números el resultado da distinto de cero, por lo tanto ninguno es raíz y no se puede resolver. ¿Seguro que lo has copiado bien?
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Mensaje por Nieto el Lun 19 Abr 2010 - 19:51

aprovechando el post, pido un homenaje a Ruffini por inventar un sistema que ahsta un cateto de letras sería capaz de aplicar Razz
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Mensaje por VaroPPO el Lun 19 Abr 2010 - 19:52

Seguro que el 1 final no es 1x?
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:55

mira el tema es que estoy haciendo sistemas de ecuaciones lineales, y me pusieron esto:

{kx -y +z =2x
{x+2ky-kz=y
{x+ky-z=0

Y para saber si es un sistema compatible o incompatible, tienes que hacer primero el determinante del igual hacia la izquierda, es decir:

|m|= |k -1 +1|
|1 2k -k|
|1 +k -1|

Y el determinante me da K3-2k^2-1

Tengo que igualarlo a cero, y ya igualandolo a cero, en verdad el rango es igual a 2, aún así me gustaría saber cuanto da eso por rufini Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 62876


Última edición por Fenix el Mar 20 Abr 2010 - 16:03, editado 2 veces
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Mensaje por Pinturicchio el Lun 19 Abr 2010 - 19:56

Yo domino el Triángulo de Pascal. loco

Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? Triangulo+de+PascaL
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Mensaje por Nieto el Lun 19 Abr 2010 - 19:57

Fenix escribió:mira el tema es que estoy haciendo sistemas de ecuaciones lineales, y me pusieron esto:

{kx -y +z =2x
{x+2ky-kz=4
{x+ky-z=0

Y para saber si es un sistema compatible o incompatible, tienes que hacer primero el determinante del igual hacia la izquierda, es decir:

|m|= |k -1 +1|
|1 2k -k|
|1 +k -1|

Y el determinante me da K3-2k^2-1

Tengo que igualarlo a cero, y ya igualandolo a cero, en verdad el rango es igual a 2, aún así me gustaría saber cuanto da eso por rufini Polinomio grado 3 ¿Alguien se acuerda? 62876

LOOOl tengo examen de eso el miercoles.
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:57

Behind the musgo escribió:Seguro que el 1 final no es 1x?
Seguro, si fuera una "x" saco factor común y ya está.
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Mensaje por roman28 el Lun 19 Abr 2010 - 19:57

que querés buscar raices del polinomio??? Hacelo por rufini o en el caso de que sea de grado 4 hace un cambio de variable.
O el metodo de Newton-Fourier te sirve
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:58

Más que anda quiero saber lo que da, para saber cuanto da "K".
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Mensaje por Invitado el Lun 19 Abr 2010 - 19:59

roman28 escribió:que querés buscar raices del polinomio??? Hacelo por rufini o en el caso de que sea de grado 4 hace un cambio de variable.
O el metodo de Newton-Fourier te sirve
Quiero saber cuanto es el valor de X.

X^3-2X^2 -1=0


PD: En realidad es "k" en vez de "x".

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